Задача 68318 Боковое ребро правильной треугольной...

639f425f46194a06fd2f2f08

14.01.2023 23:07:23

Боковое ребро правильной треугольной призмы равен 4см, а сторона основы 6см. Найдите радиус шара описанного вокруг данной призмы

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.01.2023 11:28:50

★

Δ ABC:
АB=BC=AC=6

r=6sqrt(3)/3=2sqrt(3) -радиус окружности, описанной около Δ АВС

r=AQ=2sqrt(3)

OQ=(1/2)H_(призмы)=2

AO^2=AQ^2+OQ^2=(2sqrt(3))^2+2^2=16

AO=4

R=AO=4