Задача 68263 ...

63b706e67a035d7f4b0c2ff5

12.01.2023 18:35:11

Решить дифференциальные уравнения y'=2√y lnx

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.01.2023 19:34:39

★

[m]y`=\frac{dy}{dx}[/m]

[m]\frac{dy}{dx}=2\sqrt{y}lnx[/m]- уравнение с разделяющимися переменными

[m]\frac{dy}{2\sqrt{y}}=lnx dx[/m]

Интегрируем:

[m] ∫ \frac{dy}{2\sqrt{y}}= ∫ lnx dx[/m]


[m]\sqrt{y}=xlnx-x+C[/m]



∫ lnx dx по частям

u=lnx

dv=dx


du=dx/x

v=x