Задача 68262 Основой прямой призмы является...

639f425f46194a06fd2f2f08

12.01.2023 18:31:28

Основой прямой призмы является треугольник, одна из сторон которого равна 8 см,
а протеволежный угл равен 150° Высота призмы равна 2 см. Найдите радиус шара, описанной вокруг данной призмы

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.01.2023 19:22:02

★

Δ ABC:
АС=8
∠ В=150 °

Тогда по теореме синусов

AC/sin ∠ B=2r

r-радиус окружности, описанной около Δ АВС

8/sin150 ° =2r


r=AQ=8

OQ=(1/2)H_(призмы)=1

AO^2=AQ^2+OQ^2=8^2+1^2=65

R=sqrt(65)