Задача 67998 ...

63abade0960b9d7f25a9abda

28.12.2022 05:47:44

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные стороны если b=6 α =64 β =30

626fab9a354ab65fb2f43abb

28.12.2022 11:05:33

★

Дано: Сторона b = 6; Углы α = 64° ; β = 30°
Найти: Стороны a, c, Угол γ.
Решение:
1) Угол γ = 180° - α - β = 180° - 64° - 30° = 86°
2) По теореме синусов:
a/sin α = b/sin β = c/sin γ
Подставляем:
a/sin 64° = 6/sin 30° = c/sin 86°
6/sin 30° = 6/0,5 = 12
Отсюда стороны:
a = sin α*12 = sin 64°*12 = 12sin 64°
c = sin γ*12 = sin 86°*12 = 12sin 86°
С помощью калькулятора или таблиц Брадиса можно вычислить, что:
a = 12sin 64° ≈ 12*0,8988 = 10,7855
c = 12sin 86° ≈ 12*0,9976 = 11,9708