16 Найти скалярное произведение векторов a = (5; 7), b =(4;3)
17 Найти угол между векторами a = (6;—2), 5 =(9:—12)
Пусть уравнение прямой АВ имеет вид :
y=kx+b
Подставляем координаты точки А
4=k*(-3)+b
Подставляем координаты точки В
-3=k*2+b
Решаем систему уравнений:
{4=k*(-3)+b
{-3=k*2+b
k=1,4
b=0,6
y=1,4x+0,6
16.
Скалярное произведение
vector{a}*vector{b}=5*4+7*3=20+21=41
17.
Скалярное произведение
vector{a}*vector{b}=6*9+(-2)*(-24)=54+48=102
|vector{a}|=sqrt(6^2+(-2)^2)=sqrt(36+4)=sqrt(40)=2sqrt(10)
|vector{n}|=sqrt(9^2+(-12)^2)=sqrt(81+144)=sqrt(225)=15
cos φ =(vector{a}*\vector{a})/(|vector{a}|*|\vector{b}|)=102/(2sqrt(10)*15)=51/15sqrt(10)