Задача 67732 можете решить задания по алгебре...

639f425f46194a06fd2f2f08

20.12.2022 17:27:07

можете решить задания по алгебре

626fab9a354ab65fb2f43abb

20.12.2022 17:59:12

★

7) а) [m]\int_1^8 \frac{x^2}{x^{2/3}} dx = \int_1^8 x^{4/3} dx = \frac{x^{7/3}}{7/3} |_1^8= [/m]
[m] = \frac{3}{7}(8^{7/3} - 1^{7/3}) = \frac{3}{7}(2^7-1) = \frac{3*127}{7}= \frac{381}{7}[/m]
б) [m]\int_0^{π/6} sin(2x+\frac{π}{6}) dx = -\frac{1}{2}cos(2x+\frac{π}{6}) |_0^{π/6}= -\frac{1}{2}(cos(\frac{π}{3} + \frac{π}{6}) - cos(\frac{π}{6})) =[/m]
[m]= -\frac{1}{2}(cos(\frac{π}{2}) - cos(\frac{π}{6})) = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}[/m]

8) y1 = 3x^2; y2 = 6x
Найдём границы области, они же точки пересечения графиков:
3x^2 = 6x
3x(x - 2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
[m]S = \int_0^2 (6x - 3x^2) dx = 3x^2 - x^3 |_0^2 = 3 \cdot 2^2 - 2^3 - 0 = 4[/m]
S = 4

9) [m]\int_{-4}^2 f(x) dx = \int_{-4}^0 (\frac{x}{4} + 1)^5 dx + \int_0^2 (x^3 + 1) dx = 4 \cdot \frac{(x/4 + 1)^6}{6} |_{-4}^0 + (\frac{x^4}{4} + x) |_0^2 =[/m]
[m]= \frac{2}{3}(1 - 0) + (\frac{16}{4} + 2 - 0) = \frac{2}{3} + 6 = \frac{20}{3}[/m]