Задача 67671 ...

639f5dea46194a06fd2f315f

18.12.2022 21:38:13

Решить систему уравнения

{ √x - ∛y = 1,
{ √x + ∛y = 3.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.12.2022 22:40:34

★

Замена переменной

[m]\sqrt{x}=u[/m]

[m]\sqrt[3]{y}=v[/m]

Система принимает вид:

[m]\left\{\begin {matrix}u-v=1\\u+v=3\end {matrix}\right.[/m]

Решаем способом сложения:

[m]\left\{\begin {matrix}u-v=1\\2u=4\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}v=u-1\\u=2\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}v=1\\u=2\end {matrix}\right.[/m]


Обратный переход

[m]\left\{\begin {matrix}\sqrt[3]{y}=1\\\sqrt{x}=2\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}y=1\\x=4\end {matrix}\right.[/m]