Задача 67615 длинное основание АN равнобедренной...

639c610533ab9e6a836b8bdd

16.12.2022 15:15:52

длинное основание АN равнобедренной трапеции ABCN равно 7 см , короткое основание ВС и боковые стороны равны . Определи периметр трапеции , если острый угол трапеции равен 75градусов ( с расчетах округли до сотых , ответ округли до сотых)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.12.2022 15:26:55

★

Проводим высоты ВК и CM

Получаем два равных между собой прямоугольных треугольника

АК=MN=(7-x)/2

cos ∠ A=AK/AB


cos75 ° =[b]((7-x)/2)/x [/b]

cos75 ° = 0,2588 ≈ 0,26 ( округляем до сотых)


0,26 =((7-x)/2)/x ⇒

0,26=((7-x)/(2x)

пропорция

0,26 *2x≈(7-x) ⇒

0,52x = 7-x

1,52x = 7

x ≈ 7:1,52

x ≈ 4,61

P=3x+7 ≈ 3*4,61+7=13,83+7=[b]20,83[/b]