Задача 67468 ...

5f6a2444b931bd71f10f3620

9 декабря 2022 г. в 10:04

2.Упростите выражение:((a^0,75×x^–3/2)^{2 2/3} ×a^{–1 1/2}×x^3,5)^–1

6391d96c34501359d876052c

9 декабря 2022 г. в 11:22

★

((a^0,75×x^–3/2)^{2 2/3} ×a^{–1 1/2}×x^3,5)^–1
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
((a^0,75×x^–3/2)^8/3 ×a^–3/2×x^3,5)^–1
Используем правила возведения в степень:
(a^0,75×8/3×x^–4×a^–3/2×x^3,5)^–1
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную
(a^3/4×8/3×x^–4×a^–3/2×x^3,5)^–1
Сокращаем дроби:
(a² × x^–4 × a^–3/4 × x^3/5)^–1
Вычитаем произведение:
(a^1/2 × x^–0,5)^–1
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
(a^1/2 × x^–1/2)^–1
Представим в виде положительной степени:
(а^1/2 × 1/x^1/2)^–1
Вычисляем произведение:
(а^1/2 / x^1/2)^–1
Используем правило возведения в степень:
x^1/2 / a^1/2
Преобразуем выражение и получаем:
√x/√a

Ответ: sqrt(x)/sqrt(a)