Задача 67420 Для проверки надежности пяти устройств...

6390d8e1ba588063934fa68c

07.12.2022 21:19:38

Для проверки надежности пяти устройств проводятся последовательные и независимые тесты. Каждое последующее устройство проверяется только в том случае, если предыдущее надежно. Нарисуйте закон распределения количества тестируемых устройств, если вероятность прохождения теста для каждого из них равна 0,9.

626fab9a354ab65fb2f43abb

07.12.2022 22:35:47

★

Вероятность прохождения теста для каждого устройства 0,9.
Вероятность, что устройство тест не пройдет, 1 - 0.9 = 0,1.
Мы можем протестировать 1, 2, 3, 4, 5 устройств.
Вероятность, что мы протестируем 1 устройство
p1 = 0,1.
Вероятность, что мы протестируем 2 устройства
p2 = 0,9*0,1 = 0,09.
Вероятность, что мы протестируем 3 устройства
p3 = 0,9^2*0,1 = 0,081.
Вероятность, что мы протестируем 4 устройства
p4 = 0,9^3*0,1 = 0,0729.
Вероятность, что мы протестируем 5 устройств
p5 = 0,9^4 = 0,6561.
Сумма этих вероятностей:
p1+p2+p3+p4+p5 = 0,1+0,09+0,081+0,0729+0,6561 = 1
Значит, они образуют полную группу вероятностей.
Закон распределения:
1 - 0,1; 2 - 0,09; 3 - 0,081; 4 - 0,0729; 5 - 0,6561