Задача 67203 Параллельные прямые а и в пересекают...

63849b714f725b1fb42f4822

28.11.2022 14:33:30

Параллельные прямые а и в пересекают стороны угла АВС в точках: а пересекает АВ в
точке Н, а пересекает ВС в точке Р, в пересекает АВ в точке О, в пересекает ВС в точке М.
ВН=12см, ВР=15см, РМ=20см. Найдите длину отрезка НО.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.11.2022 15:49:38

★

По теореме Фалеса ( см. скрин Расширенная теорема Фалеса)

BP:PM=BH:HQ

15:20=12:HQ

Применяем основное свойство пропорции:

произведение крайних членов пропорции равно произведению средних

15*HQ=20*12

HQ=20*12/15

HQ=[b]16[/b]