Задача 66992 ...

5f871d864df5f623068f487a

20 ноября 2022 г. в 09:17

Имеется два сплава. Один содержит 2,8 кг золота и 1,2 кг при–
месей, другой — 2,7 кг золота и 0,3 кг примесей. Отрезав по
куску от каждого сплава и сплавив их, получили 2 кг сплава
с содержанием золота 85 %. Найдите, сколько граммов металла
Отрезали от второго куска.​

exponenta

20 ноября 2022 г. в 10:16

★

Первый сплав содержит 2,8 кг золота и 1,2 кг примесей, т. е вес первого сплава 4 кг
Процентное содержание золота
(2,8/4)·100=70%

Второй сплав содержит 2,7 кг золота и 0,3 кг примесей, т. е вес второго сплава 3 кг
Процентное содержание золота
(2,7/3)·100=90%

Пусть от второго сплава отрезали х кг.
Отрезав по куску от каждого сплава и сплавив их, получили 2 кг сплава с содержанием золота 85 %.
Значит от первого сплава отрезали (2–х) кг

Содержание золота в первом куске
0,7·(2–х) кг
Содержание золота во втором куске
0,9·х кг

Содержание золота в новом сплаве

0,85·2=1,7

Уравнение:

0,7·(2–х)+0,9·х=1,7

х=1,5

О т в е т. 1,5 кг