Задача 66890 4. Найдите уравиение прямой,...

Кирилл_200726345

15 ноября 2022 г. в 16:36

4. Найдите уравиение прямой, равноудалённой от двух данных прямых: 5х — 2у — 6 = 0, 10х – 4у + 3 =0.

exponenta

15 ноября 2022 г. в 18:03

★

Прямые параллельны, так как нормальные векторы

n₁=(5;–2) и n₂=(10;–4)

коллинеарны

Равноудаленная от них прямая, проходит через середину отрезка MN

K(9/20;0)

Параллельные прямые имеют вид:

5x–2y+c=0

Подставляем координаты точки К и находим с:


5·(9/20)–2·0+с=0

с=–9/4

5x–2y+(–9/4)=0

20х–4у–9=0