Задача 66803 [b]Найти производную...

Vannata

10 ноября 2022 г. в 12:29

Найти производную $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2y}{dx^2}$ функции, заданной в параметрической форме, если

exponenta

10 ноября 2022 г. в 13:39

★

x`<sub>t</sub>=(1–t<sup>2</sup>)`=–2t

y`<sub>t</sub>=(1–t<sup>3</sup>)`=–3t²

$\frac{dy}{dx}=\frac{y`_{t}}{x`_{t}}=\frac{(-3t^2)}{-(2t)}=\frac{3}{2}t$


(y`<sub>x</sub>)<sub>t</sub>=$(\frac{3}{2}t)`=\frac{3}{2}$

$\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{(y`_{x})`_{t}}{x`_{t}}=\frac{\frac{3}{2}}{-(2t)}=-\frac{3}{4t}$