Задача 66787 Найти частное решение рекуррентного...

HoBiT

9 ноября 2022 г. в 20:43

Найти частное решение рекуррентного соотношения

Удачник66

9 ноября 2022 г. в 21:01

★

a(n+1) = 3a(n) – 2a(n–1); a(1) = 2; a(2) = 4
a(3) = 3a(2) – 2a(1) = 3·4 – 2·2 = 12 – 4 = 8
a(4) = 3a(3) – 2a(2) = 3·8 – 2·4 = 24 – 8 = 16
И так далее. Получаем ряд: 2, 4, 8, 16,...
Это степени 2. Общая формула:
a(n) = 2^n