Задача 66787 Найти частное решение рекуррентного...

633dfa53c7b423238609a6f9

09.11.2022 20:43:19

Найти частное решение рекуррентного соотношения

626fab9a354ab65fb2f43abb

09.11.2022 21:01:50

★

a(n+1) = 3a(n) - 2a(n-1); a(1) = 2; a(2) = 4
a(3) = 3a(2) - 2a(1) = 3*4 - 2*2 = 12 - 4 = 8
a(4) = 3a(3) - 2a(2) = 3*8 - 2*4 = 24 - 8 = 16
И так далее. Получаем ряд: 2, 4, 8, 16,...
Это степени 2. Общая формула:
a(n) = 2^n