Задача 66758 Найдите площадь треугольника, стороны...

636abc5f4f66263bf23fd6d8

08.11.2022 23:30:51

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 12, 13, 15. В ответе укажите площадь треугольника, деленную на корень из 14

626fab9a354ab65fb2f43abb

09.11.2022 11:40:02

★

a = 12, b = 13, c = 15
По формуле Герона:
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
p = (a+b+c)/2 = (12+13+15)/2 = 40/2 = 20
p - a = 20 - 12 = 8
p - b = 20 - 13 = 7
p - c = 20 - 15 = 5
S = sqrt(20*8*7*5) = sqrt(4*5*4*2*7*5) = 4*5sqrt(14)
S = 20sqrt(14)
Ответ: 20