Задача 66660 Предприниматель взял в банке кредит под...

6363a0466006675d8572f651

03.11.2022 16:04:21

Предприниматель взял в банке кредит под определенный процент. Через год в счет погашения кредита он пернул в банк 1/3
сот всей суммы кредита, который он должен был банку к этому промени, а еще через год в счет
полного погашения кредита он инес в банк сумму на 16% превышающую величину полученного кредита. Под какой процент предприниматель брал кредит?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.11.2022 09:05:41

★

Пусть предприниматель взял кредит суммой S под a % [b]годовых[/b] ??? Нет этого слова в условии


Через год начисление процентов

(1+0,01a)S

погашение ( третья часть от всей суммы кредита, который он должен был банку к этому времени)

(1/3)(1+0,01a)S

Остаток:

(1+0,01a)S-(1/3)(1+0,01a)S=(2/3)(1+0,01a)S


Через год начисление процентов:

(1+0,01a) * (2/3)(1+0,01a)S=(2/3)*(1+0,01а)^2*S

погашение

1,16 S

Остаток
(2/3)*(1+0,01а)^2*S-1,16 S

Кредит погашен, остаток равен 0

(2/3)*(1+0,01а)^2*S-1,16 S=0

Делим на S

(2/3)*(1+0,01а)^2-1,16 =0


(2/3)*(1+0,01а)^2=1,16


(1+0,01а)^2=(3/2)*1,16

(1+0,01а)^2=1,74

1+0,01a=sqrt(1,74)

1+0,01a ≈ 1,32

1+0,01a ≈ 1+0,32

1+0,01a ≈ 1+0,01*32

a ≈ 32%