Задача 66583 Две плоскости параллельны между собой....

635bee74a3f88b3eb626e742

30.10.2022 20:47:31

Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не принадлежащей ни одной из плоскостей, не лежащей между ними, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1=4 см, В1В2=9 см, А1А2=МВ1. Найдите МА2 и МВ2.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.10.2022 21:18:20

★

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только одна.

Эта плоскость пересекает параллельные прямые по параллельным прямым

A_(1)B_(1) || A_(2)B_(2)

⇒
ΔMA_(1)B_(1) ∼ ΔM A_(2)B_(2)

MB_(1)=A_(1)A_(2)=x

4:(x+4)=x:(x+9)

⇒
4*(x+9)=x*(x+4)

x^2=36

x= ± 6 ⇒ x >0

x+6


МА_(2)=4+6=[b]10[/b]

МВ_(2)=6+9=[b]15[/b]