Задача 66574 Из точки, удаленной от плоскости на 6см,...

635bee74a3f88b3eb626e742

29.10.2022 22:55:31

Из точки, удаленной от плоскости на 6см, проведены две наклонные. Найти
расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 120°, а
каждая наклонная образует с плоскостью угол 30

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.10.2022 23:14:35

★

АО ⊥ пл.
Δ АВО = Δ АСО ( по катету и острому углу)
⇒
АВ=АС=12 ( так как катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)

По теореме Пифагора

BO=AO=sqrt(12^2-6^2)=sqrt(108)=6sqrt(3)

По теореме косинусов из Δ ВОС:

BC^2=(6sqrt(3))^2+(6sqrt(3))^2-2*6sqrt(3)*6sqrt(3)*cos120 ° =324

[b]BC=18[/b]