Задача 66546 ...

63553ea3ca470c79efc66b32

28.10.2022 07:41:48

X²-7y²-2x+26y+57=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2022 08:25:56

★

x²–7y²–2x+26y+57=0

Группируем

(x²-2x)–(7y²-26y)+57=0

Выделяем полные квадраты:

(x^2-2x+1-1) - 7(y^2-(26/7)y+(169/49)-(169/49))+57=0

(x-1)^2-1-7(y-(13/7))^2+(169/7)+57=0

(x-1)^2-7(y-(13/7))^2=-561/7

Делим на (-561/7)

-(x-1)^2/(561/7)+ (y-(13/7))^2/(561/49) =1 - каноническое уравнение гиперболы с центром

(1; 13/7) с действительной осью, параллельной оси Оу, мнимой осью параллельной оси Ох