Задача 66487 Тема: Геометрическая вероятность. Цель:...

634da1521f165d1d5c33c01e

26.10.2022 16:41:58

Тема: Геометрическая вероятность. Цель: научеться рошать задачи, используя геометрическое определение вероятности, вспоминая геометрические формулы, изученные в школе; развивать самостоятельную мыслительную деятельность, творческое мышление- Варнант 2

1) На отрезок [0:3] бросили точку. Какая вероятность того, что) данная брошенная точка попала в промежуток [0,6;1.83]?

2) В прямоугольную трапецию с основаниями 7 и 12 и большей стороной 13, вписана окружность. Найти вероятность того, что. ‘ произвольным образом поставленная в эту трапецию точка К не Ъ пополет вокружност.

3) Найти вероятность встретиться © другом, если была ‘ договоренность встретиться в кафе с 12:00 до 13:30 часов. При ` этом, было договорено ожидать друг друга 5 минут.

4) Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из і которых не превышает 1. Найти вероятность того, что сумма ж*у 1 не превышает 1, а произведение ху - не меньше 0,09.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.10.2022 17:31:52

★

1)
По формуле геометрической вероятности:
длина отрезка [0:3]=3-0=3
длина отрезка [0,6;1,83]=1,83-0,6=1,23
p=1,23/3=0,41

2)
По формуле геометрической вероятности:

S_(трапеции)=(a+b)*h/2

h^2=13^2-5^2=144

h=12

S_(трапеции)=(7+12)*12/2=114

r=h/2=12/2=6

S_(круга)=π*r^2=π*6^2=36π

S_(трапеции)- S_(круга)=114-36π

p=(114-36π)/114

3)
Аналогичная задача решена здесь:
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=33517
4)

Решена здесь:

https://reshimvse.com/zadacha.php?id=23903