Задача 66386 ...

Nurbek

21 октября 2022 г. в 18:15

Решите систему неравенств

{ 13^2x+2 – 14·13^x+2 + 13 ≤ 0
{ 5(x+1,5) – 4x > –3–2,5x

exponenta

21 октября 2022 г. в 18:31

★

13^2x+2=13^2x·13²

13^x+1=13^x·13

Замена переменной:

13^x=t

13^2x=(13^x)²=t²



[m]\left\{\begin {matrix}13(13t^2-14t+1) ≤0 \\5x+7,5-4x>-3-2,5x\end {matrix}\right.[/m] t₁=1; t₂=1/13

[m]\left\{\begin {matrix}\frac{1}{13} ≤ t ≤13 \\3,5x >-10,5\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix} 13^{-1} ≤ 13^{x} ≤13 \\x >-3\end {matrix}\right.[/m]

О т в е т. [–1;1]