Задача 66286 ABCD через точку пересечения его...

634e58bfa8c8d6662ad76a46

18.10.2022 10:43:23

ABCD через точку пересечения его диагоналей 0 проведена прямая NM, параллельная стороне BC. Докажите, что NM проходит через середины сторон AB и СD.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2022 11:24:09

★

ABCD - это параллелограмм ( или прямоугольник или квадрат???)

[b]Диагонали [/b]в точке пересечения ( и у параллелограмма и у прямоугольника и у квадрата) делятся пополам

[b]О - середина АС[/b]

MN || BC ⇒ MN - средняя линия Δ BDC

⇒
MN пересекает СD в точке N

N- середина CD

Так как у параллелограмма и у прямоугольника и у квадрата противоположные стороны параллельны,


BC || AD

MN || BC ⇒ MN|| AD


MN - cредняя линия Δ ABD

⇒
MN пересекает AB в точке M

M- середина AB