Задача 66150 Заряд на пластинах конденсатора...

621c64f203a81f78a0a5014c

12.10.2022 12:57:59

Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с уравнением q=900*10^-9cos100pt

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.10.2022 17:43:47

★

q = 900*10^(-9)cos (100π*t)
a) Формула заряда в общем виде выглядит так:
q = q_(m)*cos (ω*t) = q_(m)*cos (2π/T*t)
где q_(m) - амплитуда заряда, T - период колебаний,
ω = 2π/T - циклическая частота колебаний заряда.
100π = 2π/T
T = 2/100 = 0,02 сек - это период колебаний заряда.
b) v = ω/(2π) = 100π/(2π) = 50 Гц - это частота колебаний.
c) ω = 100π Гц - это циклическая частота колебаний.
d) q_(m) = 900*10^(-9) - это амплитуда колебаний.
e) Сила тока - это производная от заряда по времени:
I = q' = q_(m)*ω*(-sin (ω*t)) = -q_(m)*ω*sin (ω*t)
I = -900*10^(-9)*100π*sin (100π*t) = -90π*10^(-6)*sin (100π*t)
Амплитуда колебаний силы тока:
I_(m) = 90π*10^(-6) A