Задача 66150 Заряд на пластинах конденсатора...

SinAnton

12 октября 2022 г. в 12:57

Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с уравнением q=900·10^–9cos100pt

Удачник66

12 октября 2022 г. в 17:43

★

q = 900·10^–9cos (100π·t)
a) Формула заряда в общем виде выглядит так:
q = q_m·cos (ω·t) = q_m·cos (2π/T·t)
где q_m – амплитуда заряда, T – период колебаний,
ω = 2π/T – циклическая частота колебаний заряда.
100π = 2π/T
T = 2/100 = 0,02 сек – это период колебаний заряда.
b) v = ω/(2π) = 100π/(2π) = 50 Гц – это частота колебаний.
c) ω = 100π Гц – это циклическая частота колебаний.
d) q_m = 900·10^–9 – это амплитуда колебаний.
e) Сила тока – это производная от заряда по времени:
I = q' = q_m·ω·(–sin (ω·t)) = –q_m·ω·sin (ω·t)
I = –900·10^–9·100π·sin (100π·t) = –90π·10^–6·sin (100π·t)
Амплитуда колебаний силы тока:
I_m = 90π·10^–6 A