У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его.
Программа для Удвоителя — это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 6 преобразуют в число 21?
информатика 10-11 класс
4407
Числа 7, 8, 9, 10, 11 получаются из числа 6 единственным образом: постепенным прибавлением единиц. Число 12 из числа 6 можно получить двумя способами: либо прибавлением единиц, либо удвоением числа 6. Число 13 из числа 12 получается единственным образом, а из числа 6 двумя: последовательным прибавлением единиц или удвоением числа 6 и прибавлением единицы. Число 14 можно получить тремя способами: либо удвоением числа 7 (которое получается из 6 единственным способом), либо прибавлением единицы к числу 13 (получаемому двумя способами). Аналогично продолжая рассуждения, мы видим, что до числа 23 при каждом чётном числе количество программ увеличивается на единицу, а при нечётном числе увеличения не происходит.
Построим таблицу, в которой запишем число программ (S) , которыми можно получить с помощью Удвоителя число n из числа 6:
Ответ: 6
