Задача 65957 Решите неравенство ...

633b0d116393245c3ac411de

03.10.2022 19:44:43

Решите неравенство

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.10.2022 20:06:34

★

Замена переменной:

[m] 4^{x}-5\cdot 2^{x}=t[/m]

Квадратное неравенство:

[m]t^2-20t-96 ≤ 0[/m]

D=400+4*96=4*196=(2*14)^2=28^2

корни

-4 и 24


-4 ≤ t ≤ 24


Обратный переход

[m] -4 ≤ 4^{x}-5\cdot 2^{x} ≤ 24[/m]

Решаем систему квадратных неравенств:


и получаем ответ