(3/2)^(1-2x)=((2/3)^(3))^(x+3)
(3/2)^(1-2x)=((3/2)^(-3))^(x+3)
(3/2)^(1-2x)=(3/2)^(-3(x+3))
Приравниваем показатели:
1-2х=-3(х+3)
1-2х=-3х-9
-2х+3х=-9-1
b]x=-10[/b]
б)
По свойству степеней:
a^(n)*b^(n)=(a*b)^(n)
получаем уравнение
((4/5)*(35/12))^(x)=49/9
((4*35)/(5*12))^(x)=(7/3)^2
(7/3)^(x)=(7/3)^(2)
Приравниваем показатели:
b]x=2[/b]
в)
17^(4x-x^2) всегда больше нуля и никогда нулю не равняется
Делим обе части на 7^(4x-x^2) ≠ 0
По свойству степеней:
a^(n)/b^(n)=(a/b)^(n)
Получаем уравнение:
(3/17)^(4x-x^2)=1
1=a^(0) где а - любое, а>0
(3/17)^(4x-x^2)=(3/17)^(0)
Приравниваем показатели:
4x-x^2=0
x*(4-x)=0
[b]x=0 [/b] или 4-x=0 ⇒ [b]x=4[/b]