Задача 65942 Составить канонические уравнения прямой,...

6339d1944334752a54d1fbba

02.10.2022 23:55:22

Составить канонические уравнения прямой,
проходящей через две заданные точки: а) A(0,-2,
3) и B (3, -2,1); б) A (1, 2,-4) и B(0, 1,-1).

626fab9a354ab65fb2f43abb

03.10.2022 10:04:23

★

Каноническое уравнение прямой через 2 точки:
(x - xA)/(xB - xA) = (y - yA)/(yB - yA) = (z - zA)/(zB - zA)

а) A(0; –2; 3) и B (3; –2; 1);
(x - 0)/(3 - 0) = (y + 2)/(-2 + 2) = (z - 3)/(1 - 3)
x/3 = (y + 2)/0 = (z - 3)/(-2)
В данном случае 0 в знаменателе может быть.
Это означает, что прямая перпендикулярна оси Oy и
ее координата по y всегда равна -2.

б) A (1; 2; –4) и B(0; 1; –1).
(x - 1)/(0 - 1) = (y - 2)/(1 - 2) = (z + 4)/(-1 + 4)
(x - 1)/(-1) = (y - 2)/(-1) = (z + 4)/(-3)
Можно умножить всё уравнение на -1:
(x - 1)/1 = (y - 2)/1 = (z + 4)/3