Задача 65940 Составить уравнение прямой, проходящей...
Условие
точку A(1, 2) параллельно прямой, соединяющей
точки B(-1, 0) и С(2, 3)
математика колледж
2645
Решение
★
Сначала напишем уравнение прямой, проходящей через B и C.
(x - xB)/(xC - xB) = (y - yB)/(yC - yB)
(x + 1)/(2 + 1) = (y - 0)/(3 - 0)
(x + 1)/3 = y/3
y = x + 1 - это уравнение прямой (BC).
Угловой коэффициент k = 1
Теперь составляем уравнение прямой || BC и проходящей через A.
У этой прямой должен быть такой же угловой коэффициент k:
y - yA = k(x - xA)
y - 2 = 1(x - 1)
y = x + 1
Получается, что эта же прямая (BC) проходит и через A тоже.
Ответ: y = x + 1