Задача 65921 Из карточек разрезной азбуки составлено...

63384dbd0628527cdd5346c3

01.10.2022 17:25:59

Из карточек разрезной азбуки составлено слово КАРЕТА. Карточки
перепутали, а затем положили в ряд в произвольном порядке. Найти
вероятность того, что при этом получится слово РАКЕТА.

626fab9a354ab65fb2f43abb

01.10.2022 21:19:36

★

Буквы слова КАРЕТА можно сложить в разном порядке:
P = 6!/2! = 720/2 = 360 способами.
Всего 6 букв, поэтому в числителе 6!.
Буква А встречается 2 раза, поэтому в знаменателе 2!.
Обозначим буквы А как А1 и А2, чтобы различать.
Нас интересует только 2 перестановки:
Р(А1)КЕТ(А2) и Р(А2)КЕТ(А1).
Вероятность равна:
p = 2/360 = 1/180