Задача 65911 ...

63380ace0628527cdd5341df

01.10.2022 12:41:45

1. У трикутнику ABC BC = √3 см, AB = √2 см, ∠C = 45°. Знайдіть ∠A.
2. У трикутнику ABC ∠A = 120°, ∠B = 15°, BC = 8/3 см. Знайдіть AB.
3. У трикутнику ABC AB = 7√3 см, ∠C = 120°. Знайдіть ра- діус кола, описаного навколо трикутника.
4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см, а кут між ними = 60°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.10.2022 13:03:49

★

По теореме косинусов третья сторона

c^2=a^2+b^2-2ab*cos ∠ C


c^2=3^2+8^2-2*3*8*cos60 ° =9+64-2*3*8*(-1/2)=97

c=sqrt(97)


R=abc/4S

S=(1/2)a*b*sin ∠ C=(1/2)*3*8*sqrt(3)/2=[b]6sqrt(3)[/b]


R=3*8*sqrt(97)/(24sqrt(3))=sqrt(97/3)