Задача 65894 Найди сумму первых пяти членов...

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

30.09.2022 13:57:29

Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b1 = 92 и q = -0,7.

S_5 = ?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.09.2022 15:43:51

★

По формуле ( см. скрин)

Подставляем вместо

n=5
b_(1)=92
q=-0,7


[m]S_{5}=\frac{92\cdot ((-0,7)^{5}-1)}{-0,7-1}[/m]

меняем знаки в числителе и знаменателе:


[m]S_{5}=\frac{92\cdot (1+0,7^{5})}{1+0,7}[/m]

0,7^5=0,7*0,7*0,7*0,7*0,7=0,49*0,49*0,7=0,2401*0,7=0,16807

[m]S_{5}=\frac{92\cdot (1+0,16807)}{1,7}[/m]

[m]S_{5}=\frac{92\cdot 1,16807}{1,7}[/m]

1,16807:1,7=0,6871

[m]S_{5}=92\cdot 0,6871[/m]

[m]S_{5}=63,2132[/m]