Задача 65893 ...

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

30.09.2022 13:56:37

Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b1 = 29 и q = 0.3.

S₅ = ___

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.09.2022 15:33:12

★

По формуле ( см. скрин)

Подставляем вместо

n=5
b_(1)=29
q=0,3


[m]S_{5}=\frac{29\cdot (0,3^{5}-1)}{0,3-1}[/m]

меняем знаки в числителе и знаменателе:


[m]S_{5}=\frac{29\cdot (1-0,3^{5})}{1-0,3}[/m]

0,3^5=0,3*0,3*0,3*0,3*0,3=0,09*0,09*0,3=0,0081*0,3=0,00243

[m]S_{5}=\frac{29\cdot (1-0,00243)}{0,7}[/m]

[m]S_{5}=\frac{29\cdot 0,99757}{0,7}[/m]

0,99757:0,7=1,4251

[m]S_{5}=29\cdot 1,4251[/m]

[m]S_{5}=41,3279[/m]