Задача 65847 N° 52 , 53 , 56 . help я тупая ...

Кицямура

28 сентября 2022 г. в 13:03

N° 52 , 53 , 56 . help я тупая

Удачник66

28 сентября 2022 г. в 15:09

★

52) а) cos a = 1/2;
sin² a + cos² a = 1
sin² a + 1/4 = 1
sin² a = 3/4
sin a = √3/2
tg a = sin a / cos a = (√3/2) : (1/2) = √3
б) cos a = 0,2
sin² a + cos² a = 1
sin² a + 0,04 = 1
sin² a = 0,96
sin a = √0,96 = √0,16·6 = 0,4·√6
tg a = sin a / cos a = (0,4·√6) : (0,2) = 2√6
в) cos a = –0,5
sin² a + cos² a = 1
sin² a + 0,25 = 1
sin² a = 0,75 = 3/4
sin a = √3/2
tg a = sin a / cos a = (√3/2) : (–0,5) = –√3

53) а) sin a = 1/4
sin² a + cos² a = 1
1/16 + cos² a = 1
cos² a = 15/16
cos a = √15/4
tg a = sin a / cos a = (1/4) : (√15/4) = 1/√15 = √15/15
б) sin a = √3/2
sin² a + cos² a = 1
3/4 + cos² a = 1
cos² a = 1/4
cos a = 1/2
tg a = sin a / cos a = (√3/2) : (1/2) = √3
в) sin a = 0,72
sin² a + cos² a = 1
0,5184 + cos² a = 1
cos² a = 0,4816
cos a = √0,4816 = √0,16·3,01 = 0,4·√3,01
tg a = sin a / cos a = (0,72) : (0,4·√3,01) = 1,8/√3,01 = 1,8·√3,01/3,01

56) а) sin 117° = sin (180° – 63°) = sin 63°
б) cos 142° = cos (90° + 52°) = –sin 52°
в) tg 118° = tg (180° – 62°) = –tg 62°
г) sin 136° = sin (180° – 44°) = sin 44°