Задача 65715 Какова площадь ромба если малая...

632c74597997ad271473fb8d

22.09.2022 17:44:15

Какова площадь ромба если малая диагональ=174 а периметр 580

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.09.2022 19:53:53

★

У ромба все 4 стороны одинаковые.
P = 4a = 580
a = P/4 = 580/4 = 145
Малая диагональ d1 = 174
d1/2 = 174/2 = 87
Большую диагональ можно найти из теоремы Пифагора:
(d2/2)^2 + (d1/2)^2 = a^2
(d2/2)^2 = 145^2 - 87^2 = 21025 - 7569 = 13456
d2/2 = sqrt(13456) = 116
d2 = 116*2 = 232
Площадь ромба:
S = d1*d2/2 = 174*232/2 = 20184