Задача 65693 ...
Условие
математика 10-11 класс
122
Решение
★
Умножим всё на sqrt(5), чтобы коэффициент при x^2 был целым.
5(x + 26)(x + 20) + sqrt(5)*x = 0
5(x^2 + 46x + 520) + sqrt(5)*x = 0
5x^2 + 230x + 2600 + sqrt(5)*x = 0
5x^2 + (230 + sqrt(5))*x + 2600 = 0
Решаем как обычное квадратное уравнение:
D = (230 + sqrt(5))^2 - 4*5*2600 = 230^2 + 460sqrt(5) + 5 - 52000 = 905 + 460sqrt(5)
[m]x1 = \frac{-230-\sqrt{5}- \sqrt{905 + 460 \sqrt{5}}}{10} ≈ -27,62[/m]
[m]x2 = \frac{-230-\sqrt{5}+ \sqrt{905 + 460 \sqrt{5}}}{10} ≈ -18,82[/m]
[b]Ответ: x1 ≈ -27,62; x2 ≈ -18,82[/b]