Задача 65597 квадратное уравнение, неравенство,...
Условие
Решение
2x^2-11х+12=0
Находим дискриминант ( см. скрин)
D=(-11)^2-4*2*12=121-96=25
находим корни
x_(1)=(11-5)/4; x_(2)=(11+5)/4
x_(1)=[b]3/2[/b]; x_(2)=[b]4[/b] - это и есть ответ.
2.
Раскрываем скобки:
4*2x-4*1-3*3x-3*2>1
8x-4-9x-6>1
Переносим слагаемые с переменной х влево, числа вправо, меняем знаки.
8x-9x>1+4+6
Приводим подобные:
-x > 11
Умножаем на (-1) и меняем знак неравенства на противоположный ( бал больше, стал меньше)
[b]x< -11[/b] - это ответ
Можно записать промежутком (- ∞ ;-11)
3.
[m]\left\{\begin {matrix}26-x<25\\2x+7<13\end {matrix}\right.[/m] ⇒
Переносим слагаемые с переменной х в одну сторону, числа в другую, при переходе через знак неравенства меняем знаки слагаемых на противоположные
[m]\left\{\begin {matrix}-x<25-26\\2x<13-7\end {matrix}\right.[/m] ⇒
приводим подобные слагаемые
[m]\left\{\begin {matrix}-x<-1\\2x<6\end {matrix}\right.[/m] ⇒
делим на отрицательное число (-1), меняем знак,
делим на положительное число 2, знак сохраняем
[m]\left\{\begin {matrix}x>1\\x<3\end {matrix}\right.[/m] ⇒
О т в е т. (1;3)
4.
(5sqrt(2)-sqrt(18))*sqrt(2)=
Раскрываем скобки:
=5sqrt(2)*sqrt(2)-sqrt(18)*sqrt(2)=5*2-sqrt(18*2)=10-sqrt(36)=10-6=4