Задача 65471 671. a) x^2 - 36 = 0; б) 2x^2 - 4 = 0;...
Условие
672. a) x^2 - 64 = 0; б) 6x^2 + 18 = 0; в) 2x^2 + 8 = 0.
673. a) x^2 - 3x = 0; б) -5x^2 + 20x = 0; в) x^2 + 3,5x = 0.
Решение
а)
x^2-36=0
x^2-6^2=0
Раскладываем на множители по формуле разности квадратов:
(х-6)(х+6)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0:
х-6=0 или х+6=0
[b] х=6 [/b] или [b] х=-6 [/b]
б)
2x^2-4=0
Выносим за скобки общий множитель 2:
2*(x^2-2)=0
2 не равняется нулю, значит
x^2-2=0
Раскладываем на множители по формуле разности квадратов:
(х-sqrt(2))(х+sqrt(2))=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0:
х-sqrt(2)=0 или х+sqrt(2)=0
х=[b]sqrt(2) [/b] или х=[b]-sqrt(2)[/b]
в)
x^2+49=0
уравнение [b]не имеет корней[/b], так как х^2 ≥ 0
x^2+49 > 0 и никогда нулю не равняется
[b]672 [/b] так же как 671
673
а)
x^2-3x=0
Выносим за скобки общий множитель x:
x*(x-3)=0
x=0 или х-3=0
[b]х=0[/b] или [b]х=3[/b]
остальные также