Задача 65454 Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2....

630eff4f7bc4ec2aba73e198

31.08.2022 09:28:19

Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили в 2 раза, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. Итоговая площадь прямоугольника увеличилась на 140 см2. Чему может быть равен Х, если изначально одна из сторон равнялась 10 см и Х − целое?

626fab9a354ab65fb2f43abb

31.08.2022 11:10:43

★

Был прямоугольник со сторонами a и b см и площадью:
X = a*b см^2
Одна из сторон была 10 см и площадь X - целое.
Одну сторону увеличили в 2 раза, стало 2a см.
Вторую сторону увеличили на 4 см, стало b+4 см.
Итоговая площадь увеличилась на 140 см^2.
Найти X.
Решение:
2a(b+4) = a*b + 140
2a*b + 8a = a*b + 140
a*b = 140 - 8a
1) Если [b]a = 10[/b], то
a*b = 10b = 140 - 80 = 60
[b]b = 6[/b]
[b]X = a*b = 10*6 = 60 см^2[/b]
Это решение!!!

2) Если b = 10, то
10a = 140 - 8a
18a = 140
a = 140/18 - нецелое число.
Этот вариант не подходит.
[b]Ответ: X = 60 см^2[/b]