Задача 65403 Найдите значение выражения...

62aaac79225ec1501a9067b6

17.08.2022 07:27:06

Найдите значение выражения (25a-36b)/(5*sqrt(a)+6*sqrt(b)) + sqrt(b), если sqrt(a) - sqrt(b)=8

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.08.2022 09:12:01

★

Дано: sqrt(a) - sqrt(b) = 8
Найти: (25a - 36b)/(5sqrt(a) + 6sqrt(b)) + sqrt(b)
Решение:
По формуле разности квадратов:
(25a - 36b)/(5sqrt(a) + 6sqrt(b)) + sqrt(b) =
= (5sqrt(a) + 6sqrt(b))*(5sqrt(a) - 6sqrt(b))/(5sqrt(a) + 6sqrt(b)) + sqrt(b) =
= 5sqrt(a) - 6sqrt(b) + sqrt(b) = 5sqrt(a) - 5sqrt(b) =
= 5*(sqrt(a) - sqrt(b)) = 5*8 = 40
Ответ: 40