Задача 65351 Вероятность прибытия инженера на работу...

62da52343a5c223f48780231

22.07.2022 10:32:39

Вероятность прибытия инженера на работу к 8.00 без опоздания равна 0,9. Считая опоздания инженера независимыми, найти вероятность того, что из 5 рабочих дней он опоздает ровно 2 дня. Ответ округлите до десятитысячных.

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.07.2022 11:11:01

★

Вероятность прийти вовремя: p = 0,9.
Вероятность опоздать q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1.
Найти вероятность, что из n = 5 дней он опоздает ровно m = 2 раза.
Решение:
По формуле Бернулли:
P(2, 5) = C(2, 5)*q^2*p^(5-2) = C(2, 5)*p^3*q^2
P(2, 5) = (5*4/2)*0,9^3*0,1^2 = 10*0,729*0,01 = 0,0729
И округлять ничего не надо, это точное значение.
Ответ: 0,0729