Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 65296 Каноническое уравнение прямой,...

Условие

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку L(—1; 5; 9) перпендикулярно плоскости 8x — 5у + Зz — 13 = 0 имеет вид

математика колледж 1894

Решение

Так как прямая перпендикулярна плоскости 8x-5y+3z-13=0, то нормальный вектор плоскости n^( →)={8;-5;3} является направляющим вектором прямой.
Уравнение прямой, проходящей через точку М(x_(0); y_(0); z_(0)) и имеющей направляющий вектор m^( →)={p;q;r}, имеет вид:
(x-x_(0))/p=(y-y_(0))/q=(z-z_(0))/r.
Искомая прямая проходит через точку L(-1;5;9) и имеет направляющий вектор m^( →)={8;-5;3}, значит, ее уравнение имеет вид:
(х+1)/8=(y-5)/(-5)=(z-9)/3.

Ответ: под № 3:
(х+1)/8=(y-5)/(-5)=(z-9)/3.

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК