Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 65288 ...

Условие

Вычислить предел lim x-> ∞ x^3*e^(-x)

математика 10-11 класс 256

Решение

[m]\lim \limits_{x \rightarrow \infty} x^3e^{-x} = \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^3}{e^{x}}[/m]
Неопределенность вида oo/oo.
Решается по правилу Лопиталя 3 раза:
[m]\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^3}{e^{x}} = \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{3x^2}{e^{x}} = \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{6x}{e^{x}} = \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{6}{e^{x}} = 0[/m]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК