Задача 65286 ...

605093214e5bc029c13759da

03.07.2022 18:45:36

Вычислить предел lim(x → ∞ ) ln^2x/x^3

626fab9a354ab65fb2f43abb

03.07.2022 21:44:56

★

[m]\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{ln^2 (x)}{x^3}[/m]
Неопределенность вида oo/oo.
Решается по правилу Лопиталя:
[m]\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{2ln (x)*1/x}{3x^2} = \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{2ln (x)}{3x^3}[/m]
И 2 раз по тому же правилу Лопиталя:
[m]\lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{2*1/x}{9x^2} = \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{2}{9x^3} = 0[/m]