Задача 65147 Во что отображается линия Re z = Im z...

6193afee7c282c3a2a3c7b9f

19.06.2022 15:12:23

Во что отображается линия Re z = Im z при отображении w(z) = 2z+1 / z-1-1

a) в окружность;
b) в прямую;
c) в гиперболу;
d) в правую полуплоскость.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2022 18:09:19

★

w=[m]\frac{2z+1}{z-i-1}[/m]

wz-wi-w=2z+1

wz-2z=1+wi+w

z(w-2)=w+1+wi

z=[m]\frac{w+1+wi}{w-2}[/m]

z=[m]\frac{w+1}{w-2}+\frac{w}{w-2}i[/m]

Rez=Imz

⇒

[m]\frac{w+1}{w-2}=\frac{w}{w-2}[/m] ⇒

[m]w=2[/m]

[m]x+iy=2[/m] ⇒ [m]x=2[/m]; [m]y=0[/m]


О т в е т. Прямая