Задача 65146 ...

6193afee7c282c3a2a3c7b9f

19.06.2022 15:11:11

1) Какая область является неравенством
|z - z̅| < 2 ?

a) полуплоскость x<2; b) полоса, параллельная оси;
c) внутренняя часть круга радиуса 1; d) полуплоскость x<-2;.

5f3eaa23faf909182968dde0

19.06.2022 22:02:22

★

z=x+yi,
[m]z ̅[/m]=x-yi,
z-[m]z ̅[/m]=x+yi-(x-yi)=x+yi-x+yi=2yi,
|z-[m]z ̅[/m]|<2,
|2yi|<2,
-2<2yi<2,
-1<yi<1,
(-1/i)<y<(1/i) - это полоса, параллельная оси Ох.
Ответ: b)