Задача 6509 Моторная лодка прошла против течения 24...

slava191

06.02.2016

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Пусть скорость лодки v. Тогда на путь против течения реки лодка затратила 24/(v-2), а на путь по течению 24/(v+2). Зная что на обратный путь было затрачено на 1 час меньше составляем и решаем уравнение

24/(v-2) - 24/(v+2) = 1

24/(v-2) - 24/(v+2) - 1 = 0

(24(v+2) - 24(v-2) - 1(v-2)(v+2)) / (v-2)(v+2) = 0

(24(v+2) - 24(v-2) - 1(v-2)(v+2)) = 0

100 - v^2 = 0

v1 = 10 км/ч
v2 = -10 км/ч (скорость не может быть отрицательной)




Ответ: 10