Задача 65035 1. В корзине 4 красных и 7 белых...

624aa7cb208d2509ff9a40e3

10.06.2022 14:17:48

1. В корзине 4 красных и 7 белых шариков. Какова вероятность того, что наугад вынутый шарик будет красным?

2. На соревнования приехал 18 команд, которых распредели на две группы по 9 команд. 5 команд занимают призовые места.
1) Какова вероятность того, что все лидирующие команды попадут в одну группу?
2) Какова вероятность того, что две лидирующие команды попадут в одну группу, а три - в другую?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.06.2022 14:32:58

★

1.
Испытание состоит в том, что из 4+7=11 шаров вынимают один шарик

n=11

Событие А - " вынутый шарик красный"

Наступлению события А благоприятствуют исходы

m=4

По формуле классической вероятности:

p(A)=m/n=[b]4/11[/b]


2.
1.
Испытание состоит в том, что из 18 команд выбирают 9

n=С^(9)_(18)=18!/(9!*(18-9)!)=(9!*10*11*12*13*14*15*16*17*18)/(9!*9!)=(10*11*12*13*14*15*16*17*18)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9)

Событие А - "5 лидирующих команд попадет в одну группу " ( в первую или во вторую)

18-5=13 команд, не считаются в лидерах

m=2*С^(5)_(5)*C^(4)_(13)

p(A)=2*С^(5)_(5)*C^(4)_(13)/С^(9)_(18)

Событие B - "две лидирующие команды в первой или во второй группе "

m=2*С^(2)_(5)*C^(7)_(13)

p(B)=2*С^(2)_(5)*C^(7)_(13)/С^(9)_(18)