Задача 64999 Вычислить (формула на скриншоте) где...

629f036c8b69bb7807efe283

07.06.2022 14:09:29

Вычислить (формула на скриншоте) где L-ломаная OAB, A(-2;-2) B(3;-2) O(0;0)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.06.2022 20:22:08

★

L: OAB=OA+AB


OA: [b]y=-x[/b] х меняется от 0 до (-2)

[b]dy=-dx[/b]


АВ: [b]y=-2[/b]; -2<x<3

[b]dy=0[/b]


[m] ∫ _{L} ydx+3xdy=∫ _{OA} ydx+3xdy+∫ _{AB} ydx+3xdy= ∫_{0}^{-2}(-xdx+3x(-dx))+ ∫_{-2}^{3}(-2dx+3x\cdot 0)=[/m]

[m]=-4∫_{0}^{-2}xdx-2∫_{-2}^{3}dx=-4\cdot (\frac{x^2}{2})|_{0}^{-2}-2(x)|_{-2}^{3}=-8_2(3-(-2))=-8-2\cdot 5=-18[/m]