Задача 6497 Даны две цилиндрические кружки. Первая...

SvetaLyubimova

2 июня 2016 г. в 00:00

Даны две цилиндрические кружки. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

V=пR²H – формула объема цилиндра.

Пусть H – высота второй кружки, тогда 2H высота первой. Пусть R – радиус основания первой кружки, тогда 3R – радиус основания второй. Тогда формулы объема для первой и второй кружки будут выглядеть так:

V1=π·R²·2H
V2=π(3R)²H

Найдем, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой:

V2/V1 = (π(3R)²H) / π·R²·2H = (3R)² / R²·2 = 9R² / 2R² = 9/2 = 4.5


Ответ: 4,5